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设事件A与 B相互独立, 且0

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 设事件A B相互独立, 0<P(B)<1, 则下列说法错误的是(    ).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(A)  .    (B)  .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(C)  AB一定互斥.      (D) .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

  因事件AB独立, 也相互独立, 于是(B)是正确的. 再由条件概率及一般加法概率公式可知(A)(D)也是正确的. 从而本题应选(C)..4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

4   如果c=(    ), 一随机变量的概率密度函数.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

    (A) .          (B) .         (C)  1.           (D) .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

  由概率密度函数的性质可得, 于是, 本题应选(C ).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

5下列函数中可以作为某一随机变量的概率密度的(    ).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(A)         (B) 4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(C)    (D) 4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

  由概率密度函数的性质可知本题应选(D). 4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

6 又常数c满足, c等于(    ).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(A)  1.          (B)  0.          (C)  .         (D)  -1.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

  因为, 所以,4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

, 从而,, c=0. 因此本题应选(B).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

7 XY相互独立,且都服从, 则有(     ).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

         (A) .         (B) .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

 (C) .        (D) .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

  注意到.由于XY相互独立,所以4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

. (D).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

8 已知 .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(A) .       (B) .       (C) .        (D) .   4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

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.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

可见,应选(D).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

9 X[0θ]上服从均匀分布,, 其中θ>0为未知参数, 为来自总体X的样本, θ的矩估计量是(     ) .  4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(A) .       (B) .     (C) .     (D) .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

 (B).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

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10、设总体X的均值μ与方差σ2都存在但未知, 为来自X的样本, 则均值μ与方差σ2的矩估计量分别是(    ) .  4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(A) S2.               (B) .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(C)  μσ2.                (D) .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

   (D).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

二、在三个箱子中, 第一箱装有4个黑球, 1个白球; 第二箱装有3个黑球,  3个白球; 第三箱装有3个黑球, 5个白球. 现任取一箱, 再从该箱中任取一球(1) 取出的球是白球的概率;(2) 若取出的为白球, 该球属于第二箱的概率.  4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(1)A表示“取得球是白球”,表示“取得球来至第i个箱子,i=1,2,3.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

P()=, i=1,2,3, .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

由全概率公式知4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

P(A)=.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

 (2) 由贝叶斯公式知 P()=4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

三、 袋中有9个球, 其中有4个白球5个黑球. 现从中任取两个球. 求:4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(1) 两个球均为白球的概率;4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(2) 两个球中一个是白的, 另一个是黑的概率;4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(3至少有一个黑球的概率.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

   9个球中取出2个球的取法有种,两个球都是白球的取法有种,一黑一白的取法有种,由古典概率的公式知道4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(1) 两球都是白球的概率是;4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(2) 两球中一黑一白的概率是;4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(3) 至少有一个黑球的概率是1.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

四、 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4, 0.5, 0.7. 飞机被一人击中而击落的概率为0.2, 被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落. 飞机被击落的概率.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

 目标被击落是由于三人射击的结果, 但它显然不能看作三人射击的和事件. 因此这属于全概率类型. A表示飞机在一次三人射击中被击落, 表示恰有i发击中目标”. 为互斥的完备事件组. 于是4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

没有击中目标概率为,4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

恰有一发击中目标概率为4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

,4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

恰有两发击中目标概率为4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

,4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

恰有三发击中目标概率为4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

又已知   ,4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

所以由全概率公式得到4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

        4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

甲、乙两人各自向同一目标射击, 已知甲命中目标的概率为 0.7, 乙命中目标的概率为0.8. 求:4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(1) 甲、乙两人同时命中目标的概率;4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(2) 恰有一人命中目标的概率;4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(3) 目标被命中的概率. 4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

      甲、乙两人各自向同一目标射击应看作相互独立事件. 于是4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(1) 4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(2) 4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(3) 4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

六、已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值, 且取这四个值的相应概率依次为. 确定常数c, 并计算条件概率.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

 由离散型随机变量的分布律的性质知,4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

所以.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

所求概率为    P{X<1| X }=.4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

七、 连续型随机变量X的分布函数为4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

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: (1) X的概率密度; (2).4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

  (1) 根据分布函数与概率密度的关系,4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

可得                    4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

(2)  .4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

连续型随机变量X具有概率密度函数4sr★济宁成人高考报名电话0537-2229526

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